42 Maratón Valencia Trinidad Alfonso 2022 38 El multiplicador de la renta tipo I se define como n I i j ij i=1 I MR = vb MR =vB′ ∑ donde vi es la capacidad de generar renta por unidad de output en el sector i, calculada como el coeficiente unitario de valor añadido (valor añadido en el sector i/ producción en el sector i). Para construir los multiplicadores de la renta tipo II es necesario ampliar la matriz de transacciones intersectoriales incluyendo el sector de economías domésticas como si se tratara de otro sector productivo. De esta forma, la matriz de transacciones intersectoriales tendrá una fila y una columna adicionales. Los elementos de la última fila de la nueva matriz, T*, indican la renta doméstica directamente generada al obtener una unidad del sector j. La última columna de la nueva matriz representa las necesidades directas de producto i para la obtención de una unidad final de consumo privado. Los multiplicadores de la renta tipo II se calculan utilizando la última fila de la nueva matriz inversa ampliada de Leontief. En forma de matriz particionada podemos expresar la nueva matriz de transacciones intersectoriales como X A cf X Y -CF = + y 0 y RE ω ′ donde y es el valor añadido o renta, cf es el vector de coeficientes correspondientes a los consumos de los hogares, CF es el vector de consumo de los hogares, Y es la demanda final interna, RE son las rentas recibidas del exterior y ω' es el vector de ratios renta/producción. La matriz inversa de Leontief B* es igual a Por tanto, los multiplicadores de la renta tipo II pueden escribirse como * II j n+1, j MR = b Multiplicadores del empleo. Al igual que los multiplicadores de la renta, los multiplicadores del empleo se pueden obtener teniendo en cuenta solo los efectos directos e indirectos de incrementos en la demanda final (multiplicadores del empleo tipo I) o teniendo en cuenta también los efectos inducidos por el aumento de la renta (multiplicadores del empleo tipo II). El multiplicador del empleo tipo I es igual a: n I i j ij i=1 I ME = l b ME = lB′ ∑ donde li es el coeficiente de trabajo calculado como el cociente entre el empleo y el output del sector i y el vector l contiene los coeficientes de trabajo de los distintos sectores. Para obtener el multiplicador del empleo tipo II solo es necesario sustituir los coeficientes de la matriz inversa de Leontief B por los coeficientes de la matriz B*. n * II i j ij i=1 ME = lb ∑
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